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機械学習や統計についての勉強ログ

確率の関数についてのおさらい

確率質量関数確率密度関数確率分布関数

確率質量関数 ー 離散型確率分布を関数で表したもの

離散型確率分布の例:一様分布,二項分布,ポアソン分布,幾何分布,多項分布

 

確率密度関数 ー 連続型確率分布を関数で表したもの

連続型確率分布の例:正規分布,指数分布,連続一様分布

例1)正規分布確率密度関数 f(x|\mu,\sigma)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma}}\exp[\frac{-1}{2\sigma_2}(x-\mu)^2],-\infty\leq x \leq+\infty 

f:id:rasterchan:20190227234030p:plain(wikipedia-正規分布より)

 例2)連続一様分布の確率密度関数 f(x|\alpha,\beta)=\frac{1}{\beta-\alpha}\alpha\leq x \leq\beta 

 

f:id:rasterchan:20190227235557p:plain(wikipedia-連続一様分布より)

 

 

積分布関数(確率分布関数,分布関数)ー 下限からxまでの累積した確率を与える関数

例1)正規分布の分布関数はF(x|\mu,\sigma)と表記する.

f:id:rasterchan:20190227234734p:plain(wikipedia-正規分布より)

例2)連続一様分布の分布関数はF(x|\alpha,\beta)=\frac{x-\alpha}{\beta-\alpha}と表記する.

 f:id:rasterchan:20190228000226p:plain(wikipedia-連続一様分布より)

『(確率)分布関数』というワードで出てきた時,どういう場合の関数だったけ?といつもわからなくなるので,累積分布関数の累積のイメージを忘れないようにしたい.